公式知识问答372

1. 一元二次方程的求根公式```
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
```
其中，a、b、c 为方程的系数，x 为方程的根。

2. 勾股定理```
c² = a² + b²
```
其中，a、b 为直角三角形两条直角边的长度，c 为斜边的长度。

3. 圆的面积公式```
A = πr²
```
其中，r 为圆的半径，A 为圆的面积。

4. 圆柱的体积公式```
V = πr²h
```
其中，r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高，V 为圆柱的体积。

5. 球的体积公式```
V = (4/3)πr³
```
其中，r 为球的半径，V 为球的体积。

6. 三角形的面积公式```
A = (1/2)bh
```
其中，b 为三角形底边的长度，h 为三角形的高，A 为三角形的面积。

7. 平行四边形的面积公式```
A = bh
```
其中，b 为平行四边形底边的长度，h 为平行四边形的高，A 为平行四边形的面积。

8. 梯形的面积公式```
A = (1/2)(a + b)h
```
其中，a、b 为梯形上、下底边的长度，h 为梯形的高，A 为梯形的面积。

9. 三角锥的体积公式```
V = (1/3)Bh
```
其中，B 为三角锥底面的面积，h 为三角锥的高，V 为三角锥的体积。

10. 圆锥的体积公式```
V = (1/3)πr²h
```
其中，r 为圆锥底面的半径，h 为圆锥的高，V 为圆锥的体积。

11. 抛物线的标准方程```
y = ax² + bx + c
```
其中，a、b、c 为抛物线的系数。

12. 正太分布的概率密度函数```
f(x) = (1 / σ√(2π))e^(-(x-μ)² / (2σ²))
```
其中，μ 为正太分布的均值，σ 为正态分布的标准差。

13. 积分的换元法```
∫f(x)dx = ∫f(u)du / du/dx
```
其中，u 为换元后的变量，du/dx 为导数。

14. 微分中值定理如果函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续，并在开区间 (a, b) 上可导，则存在一个 c ∈ (a, b)，使得 f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。

15. 泰勒展开式```
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f''(a)(x-a)² + ... + (1/n!)f^(n)(a)(x-a)^n + ...
```
其中，a 为泰勒展开的点，n 为展开的次数。

2025-02-12

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