什么是二进制19

　　我解释，你听好

　　二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

　　还有我交你

　　你以十进制的数除以你所要转换的进制数,把每次除得的余数记在旁边,所得的商数继续除以进制数,直到余数为0时止.例如你要把100转换成八进制:

　　100/8=12...(余数为4);

　　12/8=1.....(余数为4);

　　1/8=0......(余数为1);

　　然后把相应的余数从低向高顺着写出来,如上的为144,此即为100的八进制表示形式.

　　十进制转换为十六进制与二进制与前面的转化为八进制相同,如100转换为十六进制:

　　100/16=6....(余数为4);

　　6/16=0......(余数为6);

　　同理则以十六进制表示的100形式为64;

　　100转换为二进制:

　　100/2=50....(余数为0);

　　50/2=25.....(余数为0);

　　25/2=12.....(余数为1);

　　12/2=6......(余数为0);

　　6/2=3.......(余数为0);

　　3/2=1.......(余数为1);

　　1/2=0.......(余数为1);

　　所以100的二进制表示形式为1100100;

　　要换回来就反着算!

　　二进制是什么意思？

　　所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。

　　比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒……二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根……

　　二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。

　　随着科技的发展，二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了

　　什么是二进制？该怎么解？

　　二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。

　　为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。

　　例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：

　　1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。

　　2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

　　二进制数的加法和乘法运算如下：

　　0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10

　　0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1

　　由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数.

　　什么是二进制？

　　数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。

　　1． 十进制数

　　人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2….9十个基本字符组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.

　　在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.

　　2． 二进制数

　　3． 二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。

　　为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。

　　例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：

　　1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。

　　2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

　　二进制数的加法和乘法运算如下：

　　0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10

　　0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1

　　由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数.

　　3.十六进制数

　　十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数0～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，鹩谄渌剖剖氖樾赐ǔT谑挠蚁路阶⑸匣保叮蚣雍竺婕樱缺硎尽?/SPAN>

　　例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。

　　4． 数的位权概念

　　5． 一个十进制数110，其中百位上的1表示1个102，既100，十位的1表示1个101，即10，个位的0表示0个100，即0。

　　一个二进制数110，其中高位的1表示1个22，即4，低位的1表示1个21，即2，最低位的0表示0个20，即0。

　　一个十六进制数110，其中高位的1表示1个162，即256，低位的1表示1个161，即16，最低位的0表示0个160，即0。

　　可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。

　　十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。

　　二、进数制之间的转换

　　1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）

　　二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

　　例如:把(1001.01)2转换为十进制数。

　　解：（1001.01）2

　　=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2

　　=8+0+0+1+0.5+0.25

　　=9.75

　　把(38A.11)16转换为十进制数

　　解:(38A.11)16

　　=3×162+8×16+10×160+1×16-1+1×16-2

　　=768+128+10+0.0625+0.0039

　　=906.0664

　　2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)

　　整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．

　　例：将25转换为二进制数

　　解:25÷2=12 余数1

　　12÷2=6 余数0

　　6÷2=3 余数0

　　3÷2=1 余数1

　　1÷2=0 余数1

　　所以25=(11001)2

　　同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.

　　例:将25转换为十六进制数

　　解:25÷16=1 余数9

　　1÷16=0 余数1

　　所以25=(19)16

　　3.二进制数与十六进制数之间的转换

　　由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

　　(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.

　　例:将(4AF8B)16转换为二进制数.

　　解: 4 A F 8 B

　　0100 1010 1111 1000 1011

　　所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2

　　(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.

　　例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.

　　解: 0001 1101 0110

　　1 D 6

　　所以(111010110)2=1D6H

　　转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位

2020-05-11

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